Книги, распространяемые ТВП

Янушкявичюс Р.В.

Устойчивость характеризаций вероятностных распределений

Цена: 59,00 руб. (с учетом НДС)

Проверка условий той или иной характеризационной задачи на практике возможна лишь с некоторой степенью точности. Такая ситуация, например, наблюдается в тех случаях, когда рассматривается выборка конечного вобъема. Поэтому возникает следующий естественный и весьма актуальный вопрос. Предположим, что предпосылки теоремы выполнены не точно, а лишь приближенно. Можно ли утверждать, что заключение теоремы также приближенно выполнено? По терминологии, предложенной В.М.Золотаревым, это так называемая проблема "качественной" устойчивости. Задача "количественной" устойчивости состоит в установлении степени выполнимости заключенйи математических предложений при условии, что известна степень приближенности посылок. Исследованию этих проблем и посвящена настоящая монография.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ХАРАКТЕРИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ И ЭФФЕКТ ИХ УСТОЙЧИВОСТИ

1.1 Модель характеризации вероятностных распределений

1.2 Эффект устойчивости характеризационных задач

1.3 Характеризационные задачи, приводящие к уравнениям свертки

1.4 Необходимые сведения об уравнениях типа свертки

Глава 2. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ СВЕРТКИ, СВЯЗАННЫХ С ЗАДАЧАМИ ХАРАКТЕРИЗАЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

2.1 Уравнение Винера-Хопфа в задачах устойчивости характеризаций распределений

2.2 Устойчивость характеризаций экспоненциального закона

2.3 Оценки устойчивости характеризаций смеси распределений

2.4 Регрессионные модели

2.5 Равнораспределенность линейных статистик

Глава 3. ПЕРЕХОД ОТ ОЦЕНОК БЛИЗОСТИ РЕШЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ К ОЦЕНКАМ В ВЕРОЯТНОСТНЫХ МЕТРИКАХ

3.1 Процедура растяжения

3.2 Примеры применения процедуры растяжения

3.3 Об интервале, в котором характеристическая функция не имеет нулей

3.4 Расширение интервала в регрессионной модели Е.Лукача

Глава 4. УСТОЙЧИВОСТЬ ХАРАКТЕРИЗАЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЛИШЬ СТАТИСТИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ ФОРМ

4.1 Устойчивость характеризационной теоремы П.Леви

4.2 Устойчивость теоремы Д.Пойа

4.3 Почти независимость выборочного среднего и выборочной дисперсии

4.4 Почти независимость суммы и разности

Приложение. ОБЗОР РАБОТ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ХАРАКТЕРИЗАЦИЙ СВОЙСТВАМИ СТАТИСТИК

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

1991, ISBN 5-420-00890-4, 248 c., на русск. яз.