"Способность создавать форму является одним из наиболее загадочных проявлений жизни" - эти слова, сказанные К.Уоддингтоном полвека назад, остаются актуальными и сегодня. Выяснение механизмов процессов формообразования занимает одно из центральных мест в современной биологии развития. Полученные авторами книги результаты являются вкладом в решение этой проблемы на теоретическом уровне.

В монографии излагается один из подходов к пониманию природы формообразования, основанный на идеологии теории игр автоматов. Такой подход приводит к гипотезе о локальных однородных взаимодействиях между клетками-автоматами, посредством которых решается глобальная задача образования формы всего массива клеток. На основе этой гипотезы был построен ряд математических моделей морфогенеза. Наиболее изученными среди них являются модели, относящиеся к задаче сферообразования. Эти модели были исследованы как с помощью компьютерных экспериментов, так и чисто математическими средствами (что привело, например, к построению теории однородных преобразований графов). Описание моделей, инструментов их исследования и полученных результатов составляет содержание настоящей монографии.

Книга адресована широкому кругу специалистов (а также аспирантам и студентам) в области кибернетики, математики, биологии. Описанный подход к моделированию может быть применен и к другим реальным процессам - биологическим, экономическим, социальным.

Введение

Глава 1. Описание моделей

Глава 2. Дополнительные структуры на графах

2.1 Графы и отображения графов

2.2 Графы с вращением

2.3 Двумерные сети на евклидовой сфере. Многослойные сети

2.4 Графы с атласом

Глава 3. Однородные преобразования графов

3.1 Конструкция однородных преобразований графов

Глава 4. Инвариантные многообразия

4.1 Конструкция инвариантных многообразий

4.2 Инвариантные многообразия, содержащие правильный тетраэдр и правильный куб

Глава 5. Линеаризация

5.1 Общая теория

5.2 Случаи тетраэдра и куба

Глава 6. Приложение теории к случаю призм

Глава 7. Результаты моделирования

Заключение

Литература

Послесловие