КНИГИ, РАСПРОСТРАНЯЕМЫЕ ИЗДАТЕЛЬСТВОМ "ТВП"


А.М. Леонтович, В.Ф. Огарышев, В.Б. Филиппов
Математические модели с локальным однородным взаимодействием
Задача сферообразования

Цена: 132,00 руб. (с учетом НДС) (в мягкой обложке)

Coverpage "Способность создавать форму является одним из наиболее загадочных проявлений жизни" - эти слова, сказанные К.Уоддингтоном полвека назад, остаются актуальными и сегодня. Выяснение механизмов процессов формообразования занимает одно из центральных мест в современной биологии развития. Полученные авторами книги результаты являются вкладом в решение этой проблемы на теоретическом уровне.

В монографии излагается один из подходов к пониманию природы формообразования, основанный на идеологии теории игр автоматов. Такой подход приводит к гипотезе о локальных однородных взаимодействиях между клетками-автоматами, посредством которых решается глобальная задача образования формы всего массива клеток. На основе этой гипотезы был построен ряд математических моделей морфогенеза. Наиболее изученными среди них являются модели, относящиеся к задаче сферообразования. Эти модели были исследованы как с помощью компьютерных экспериментов, так и чисто математическими средствами (что привело, например, к построению теории однородных преобразований графов). Описание моделей, инструментов их исследования и полученных результатов составляет содержание настоящей монографии.

Книга адресована широкому кругу специалистов (а также аспирантам и студентам) в области кибернетики, математики, биологии. Описанный подход к моделированию может быть применен и к другим реальным процессам - биологическим, экономическим, социальным.

Краткие сведения об авторах
Андрей Михайлович ЛЕОНТОВИЧ Владимир Федорович ОГАРЫШЕВ Виктор Борисович ФИЛИППОВ
Родились в Москве
Окончили мех-мат МГУ
Кандидаты физ-мат наук

Авторы десятков научных публикаций в различных научных изданиях

Содержание:

Введение
Глава 1. Описание моделей
Глава 2. Дополнительные структуры на графах
2.1 Графы и отображения графов
2.2 Графы с вращением
2.3 Двумерные сети на евклидовой сфере. Многослойные сети
2.4 Графы с атласом
Глава 3. Однородные преобразования графов
3.1 Конструкция однородных преобразований графов
Глава 4. Инвариантные многообразия
4.1 Конструкция инвариантных многообразий
4.2 Инвариантные многообразия, содержащие правильный тетраэдр и правильный куб
Глава 5. Линеаризация
5.1 Общая теория
5.2 Случаи тетраэдра и куба
Глава 6. Приложение теории к случаю призм
Глава 7. Результаты моделирования
Заключение
Литература
Послесловие

2000, 152 cтр., ISBN 5-7036-0070-7, на русском языке


TVP logo