Yakubov S. Completeness of Root Functions of Regular Differential Operators
Полнота систем корневых функций регулярных дифференциальных операторов

Систематическое изложение вопросов, связанных с полнотой элементарных решений задач математической физики. Рассматривает задачу о полноте системы корневых векторов для полиномиальных пучков неограниченных операторов, а также коэрцитивность и полноту корневых функций краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных. Главным образом изучается случай ограниченных областей, имеющих гладкие границы, но рассматриваются также эллиптические краевые задачи в цилиндрических областях.

Содержание: Вспомогательные результаты. Полиномиальные пучки неограниченных операторов. Главные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальным параметром. Главные эллиптические краевые задачи с полиномиальным параметром. Уравнения с дифференциальными операторами. Дифференциальные уравнения в частных производных. Замечания о литературе. Литература. Список обозначений. Указатели.

Книга рассчитана на научных работников и аспирантов в области математики и механики, а также на специалистов в области дифференциальных уравнений, функционального анализа и теоретической физики.

0-470-23374-5, 1993, 245 с., том 71

Представлены последние результаты по дифференциальным уравнениям в банаховых и гильбертовых пространствах. Корректно поставленные задачи рассматриваются в контексте теории операторных групп и полугрупп, а также для уравнений, эволюционных во времени. Рассмотрены также некорректно поставленные задачи.

Частичное содержание: Задача Коши для некоторых сингулярных абстрактных дифференциальных уравнений. Единственность ограниченных решений для некоторых абстрактных дифференциальных уравнений. Разное 2. Почти периодические решени дифференциальных уравнений с диагональными операторами. Слабые решени с обобщенным свойством нормальности. Результаты о не существовании дл абстрактной задачи Коши. Дополнительные свойства сверхслабых решений. Почти периодические и асимптотически почти периодические слабые решения. Решени абстрактных дифференциальных с минимальной равномерной нормой. Почти периодичность условно компактных решений.

Книга насчитана на аспирантов и научных работников.

Q-0-470-23404-0, 1994, 188 с., том 304