ДИСКРЕТНАЯ
МАТЕМАТИКА
Dolan A., Aldous J. Networks and Algorithms: An Introductory Approach
Сети и алгоритмы: вводный курс
Авторы дают исчерпывающее введение в вопрос и его многочисленные
приложения. Даются подробные процедуры решений (обычно в виде алгоритма)
для широкого диапазона центральных сетевых задач. Обсуждаются также временна
сложность алгоритмов и теория NP-полноты. В первых главах даются основы
теории графов, требующиеся для исследования сетей. Стиль изложения, ясность
и расположение материала делают текст идеальным для самостоятельного изучения,
а также для использования в регулярном обучении. Алгоритмы прорабатываютс
последовательно, шаг за шагом, и регулярно предлагаются задачи (с полными
решениями) для того, чтобы дать учащимся возможность проверить и улучшить
свои знания.
Содержание: Графы и орграфы. Потоки в основных сетях. Изменени
по задаче об основном потоке. Многокомпонентные потоки. Пути и связи. Алгоритмы
длиннейшего и кратчайшего путей. Деревья. Физические сети: моделирование.
Электрические сети: матричные уравнения. Электрические сети: решение уравнений.
Задачи согласования. Задача о назначении. Задача о перевозках. Анализ критического
пути. Временное планирование. Задачи упаковки. Задачи поиска места. Теори
анализа сетей. Алгоритмы и NP-полнота. Предложения по дальнейшему чтению.
Решения задач из текста. Указатель.
Книга рассчитана на студентов и преподавателей.
0-471-93993-5, 1993, 544 с.
Jensen T.R., Toft B. Graph Coloring Problems
Задачи о раскраске графов
Содержит много разнообразной информации, ранее разбросанной по
научным журналам, трудам конференций и техническим отчетам. Приводитс
более 200 нерешенных задач. Каждая задача формулируется в замкнутом, совершенно
понятном виде с комментариями по ее истории, связанными с ней результатами
и литературой. Книга будет стимулировать исследования и поможет избежать
усилий по решению уже решенных задач. Каждая глава завершается исчерпывающим
списком литературы, который будет приводить читателей к оригинальным первоисточникам,
к последним достижениям и к другим обзорам.
Содержание: Планарные графы. Графы на поверхностях более высокого
порядка. Порядки. Критические графы. Предположения Хэдвайгера и Хэйоса.
Неплотные графы. Совершенные графы. Геометрические и комбинаторные графы.
Алгоритмы. Конструкции. Краевые окраски. Ориентации и потоки. Хроматические
полиномы. Гиперграфы. Бесконечные хроматические графы. Разные проблемы.
Книга рассчитана на специалистов по дискретной математике, теории
графов, исследованию операций, теории компьютеров и на аспирантов.
0-471-02865-7, 1995, 256 с.
Kall P., Wallace S.W. Stochastic Programming
Стохастическое программирование
Тщательно написанная, охватывающая весь необходимый сопутствующий
материал из линейного и нелинейного программирования, а также из теории
вероятностей, эта книга объединяет методы и приемы, описанные ранее в разрозненных
источниках. Затронутые вопросы включают в себя: деревья принятия решений
и динамическое программирование, задачи о ресурсах, вероятностные ограничения,
задачи предварительной обработки и сетевые задачи. Упор делается на правильное
использование описанных методов. В конце каждой главы даются упражнения.
Содержание: Основные представления. Динамические системы. Задачи
о ресурсах. Вероятностные ограничения. Предварительная обработка. Сетевые
задачи. Указатель.
Книга рассчитана на аспирантов и исследователей в области дискретной
математики, компьютерной науки, исследования операций, экономики и управления.
0-471-95108-0, 1994, 307 с.
0-471-95158-7, 1994, 307 с.
